첫째, 뺑소니 택시는 목격자의 진술과는 반대로 '가자'택시일 가능성이 60 대 40으로 훨씬 더 높다. 택시의 15%가 '오자' 택시이고 확인 정확률이 80%라지만, '가자' 택시가 사고를 낼 일반율이 85%로 더 높기 때문이다. 목격자의 확인도 일반확률과 마찬가지로 확률적이라는데 함정이 있지요. 이런 주어진 두 가지 정보를 최적의 방식으로 결합하는 'Bayes 정리'라는 것이 있습니다.
둘째, 설명만 보면 엔지니어라고 진단하겠지만, 이도 역시 변호사일 일반 확률이 70%라는 것입니다. 사람들이 사전 확률을 무시하고 전적으로 기술적인 정보의 진단성에만 의존하게 되는 경우가 많은데, 이런 기술적 정보들은 우리가 생각하는 것보다 타당도가 낮은 경우가 흔하다는 것이 많은 연구결과들입니다.
셋째, 환자일 가능성이 2% 정도 밖에 되지 않습니다. 1,000명 중에 1명만 병에 걸리면, 질병이 없는 999명이 검사를 받는다면 위양성 반응률 5% 때문에 999x0.05하면 약 50명이 병에 걸린 것으로나타날 것입니다.결과가 양성인 51명 중에서 1명만(약 2%)실제로 병에 결려 있는 것이다. 즉 1,000명 중 1명은 대부분의 사람들은 병에 걸리지 않는다는 사실을 나타내고 있는 것입니다.
재미있지요?
우리가 살아가면서 어던 사안에 대해서 추리 내지 추정하는 경우에 나타날 수 있는 오류의 위험성에 대해 말씀드리고자 합니다.
확률적으로 보이기만 하는 확률적 증거!
조심해야 하겠지요.
항상 즐겁고 건강한 하루 만드시길 빕니다. 이동윤 드림
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